KPK & FPB Kelas 4: Soal Cerita Asyik + Pembahasan!

by Jhon Lennon 51 views

Alright, kelas 4! Siap untuk petualangan seru dengan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)? Jangan khawatir, kita nggak cuma akan berhitung angka. Kita bakal pecahkan soal cerita yang bikin otak encer dan pemahaman makin mantap! Jadi, siapkan pensil, buku, dan semangatmu ya!

Apa itu KPK dan FPB?

Sebelum kita terjun ke soal cerita, yuk kita ingat-ingat dulu apa itu KPK dan FPB. Anggap saja mereka ini detektif angka yang punya tugas masing-masing.

  • KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Bayangkan kamu punya dua orang teman. Teman pertama datang ke rumahmu setiap 3 hari sekali, dan teman kedua datang setiap 4 hari sekali. Nah, KPK ini mencari tahu, di hari ke berapa mereka akan datang bersamaan ke rumahmu? Jadi, KPK adalah kelipatan yang sama dan paling kecil dari dua bilangan atau lebih.

  • FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): Sekarang, bayangkan kamu punya 12 permen dan 18 cokelat. Kamu ingin membagikannya ke teman-temanmu dalam jumlah yang sama rata tanpa sisa. FPB ini membantu mencari tahu, berapa jumlah teman terbanyak yang bisa kamu bagi permen dan cokelat itu? Jadi, FPB adalah faktor (pembagi) yang sama dan paling besar dari dua bilangan atau lebih.

Kenapa Belajar KPK dan FPB itu Penting?

Kalian mungkin bertanya-tanya, "Buat apa sih belajar KPK dan FPB ini?". Tenang, guys! KPK dan FPB ini sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, lho! Misalnya:

  • Mengatur Jadwal: Seperti contoh teman yang datang ke rumah tadi, KPK bisa membantu kita mengatur jadwal kegiatan yang berulang.
  • Membagi dengan Adil: Seperti contoh permen dan cokelat, FPB membantu kita membagi sesuatu dengan adil dan rata.
  • Menyederhanakan Pecahan: FPB juga berguna untuk menyederhanakan pecahan agar lebih mudah dipahami.
  • Memecahkan Masalah Sehari-hari: Banyak masalah sehari-hari yang ternyata bisa dipecahkan dengan konsep KPK dan FPB.

Contoh Soal Cerita KPK Kelas 4 dan Pembahasannya

Oke, sekarang kita masuk ke bagian yang paling seru: soal cerita! Perhatikan baik-baik setiap soal dan pembahasannya, ya!

Soal 1:

Ani les matematika setiap 2 hari sekali. Budi les matematika setiap 3 hari sekali. Jika hari ini mereka les bersama, berapa hari lagi mereka akan les bersama lagi?

Pembahasan:

  • Pahami Soal: Kita mencari tahu kapan Ani dan Budi akan les bersama lagi. Ini berarti kita mencari kelipatan persekutuan dari 2 dan 3.
  • Cari KPK:
    • Kelipatan 2: 2, 4, 6, 8, 10,...
    • Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12,...
    • KPK dari 2 dan 3 adalah 6.
  • Jawaban: Jadi, Ani dan Budi akan les bersama lagi 6 hari lagi.

Soal 2:

Lampu merah menyala setiap 6 detik sekali. Lampu kuning menyala setiap 8 detik sekali. Jika saat ini kedua lampu menyala bersamaan, berapa detik lagi kedua lampu akan menyala bersamaan lagi?

Pembahasan:

  • Pahami Soal: Kita mencari tahu kapan kedua lampu akan menyala bersamaan lagi. Ini berarti kita mencari kelipatan persekutuan dari 6 dan 8.
  • Cari KPK:
    • Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30,...
    • Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32,...
    • KPK dari 6 dan 8 adalah 24.
  • Jawaban: Jadi, kedua lampu akan menyala bersamaan lagi 24 detik lagi.

Soal 3:

Pak Ali memanen mangga setiap 12 hari sekali dan memanen apel setiap 15 hari sekali. Jika hari ini Pak Ali memanen kedua buah tersebut, berapa hari lagi Pak Ali akan memanen mangga dan apel bersamaan lagi?

Pembahasan:

  • Pahami Soal: Kita mencari tahu kapan Pak Ali akan memanen kedua buah bersamaan lagi, yang berarti kita mencari kelipatan persekutuan dari 12 dan 15.
  • Cari KPK:
    • Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, ...
    • Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, 75, ...
    • KPK dari 12 dan 15 adalah 60.
  • Jawaban: Jadi, Pak Ali akan memanen mangga dan apel bersamaan lagi 60 hari lagi.

Tips Tambahan untuk Menyelesaikan Soal KPK:

  • Gunakan Pohon Faktor: Jika angkanya besar, gunakan pohon faktor untuk mempermudah mencari KPK.
  • Tulis Kelipatan dengan Rapi: Tulis kelipatan setiap bilangan dengan rapi agar tidak ada yang terlewat.
  • Periksa Kembali Jawabanmu: Pastikan jawabanmu masuk akal dan sesuai dengan soal.

Contoh Soal Cerita FPB Kelas 4 dan Pembahasannya

Sekarang, mari kita berlatih dengan soal cerita FPB!

Soal 1:

Ibu mempunyai 24 kue bolu dan 30 kue lapis. Ibu ingin memasukkan kue tersebut ke dalam kotak dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis kue. Berapa jumlah kotak terbanyak yang dibutuhkan Ibu?

Pembahasan:

  • Pahami Soal: Kita mencari tahu berapa jumlah kotak terbanyak yang bisa digunakan Ibu agar setiap kotak berisi jumlah kue bolu dan kue lapis yang sama. Ini berarti kita mencari faktor persekutuan terbesar dari 24 dan 30.
  • Cari FPB:
    • Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
    • Faktor 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
    • FPB dari 24 dan 30 adalah 6.
  • Jawaban: Jadi, Ibu membutuhkan paling banyak 6 kotak.

Soal 2:

Ayah mempunyai 48 permen cokelat dan 60 permen susu. Ayah ingin membagikan permen tersebut kepada anak-anaknya dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis permen. Berapa jumlah anak terbanyak yang bisa menerima permen tersebut?

Pembahasan:

  • Pahami Soal: Kita mencari tahu berapa jumlah anak terbanyak yang bisa menerima permen dengan jumlah yang sama. Ini berarti kita mencari faktor persekutuan terbesar dari 48 dan 60.
  • Cari FPB:
    • Faktor 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
    • Faktor 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
    • FPB dari 48 dan 60 adalah 12.
  • Jawaban: Jadi, ayah bisa membagikan permen tersebut kepada paling banyak 12 anak.

Soal 3:

Di sebuah toko, terdapat 36 pensil dan 42 pulpen. Pemilik toko ingin mengemas alat tulis tersebut ke dalam beberapa paket dengan isi yang sama. Berapa banyak paket terbanyak yang dapat dibuat?

Pembahasan:

  • Pahami Soal: Kita perlu mencari tahu jumlah paket terbanyak yang dapat dibuat dengan isi pensil dan pulpen yang sama di setiap paketnya. Ini artinya kita mencari FPB dari 36 dan 42.
  • Cari FPB:
    • Faktor 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
    • Faktor 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
    • FPB dari 36 dan 42 adalah 6.
  • Jawaban: Jadi, pemilik toko dapat membuat paling banyak 6 paket.

Tips Tambahan untuk Menyelesaikan Soal FPB:

  • Gunakan Pohon Faktor: Jika angkanya besar, gunakan pohon faktor untuk mempermudah mencari FPB.
  • Cari Faktor dengan Teliti: Pastikan kamu mencari semua faktor dari setiap bilangan.
  • Periksa Kembali Jawabanmu: Pastikan jawabanmu masuk akal dan sesuai dengan soal.

Latihan Soal Campuran KPK dan FPB

Biar makin jago, yuk kita coba latihan soal campuran KPK dan FPB!

Soal 1:

Dua buah bus berangkat dari terminal yang sama. Bus pertama berangkat setiap 15 menit sekali, dan bus kedua berangkat setiap 20 menit sekali. Jika kedua bus berangkat bersamaan pada pukul 07.00, pukul berapa kedua bus akan berangkat bersamaan lagi?

Pembahasan:

  • Pahami Soal: Kita perlu mencari KPK dari 15 dan 20 untuk mengetahui berapa menit lagi kedua bus akan berangkat bersamaan.
  • Cari KPK:
    • Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, 75, ...
    • Kelipatan 20: 20, 40, 60, 80, ...
    • KPK dari 15 dan 20 adalah 60.
  • Hitung Waktu: Kedua bus akan berangkat bersamaan lagi 60 menit (1 jam) setelah pukul 07.00.
  • Jawaban: Jadi, kedua bus akan berangkat bersamaan lagi pada pukul 08.00.

Soal 2:

Seorang pedagang memiliki 56 buah apel dan 72 buah jeruk. Ia ingin mengemas buah-buahan tersebut ke dalam beberapa keranjang dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis buah. Berapa jumlah keranjang terbanyak yang dapat dibuat, dan berapa banyak apel serta jeruk di setiap keranjang?

Pembahasan:

  • Pahami Soal: Kita perlu mencari FPB dari 56 dan 72 untuk mengetahui jumlah keranjang terbanyak yang dapat dibuat.
  • Cari FPB:
    • Faktor 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
    • Faktor 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
    • FPB dari 56 dan 72 adalah 8.
  • Hitung Isi Keranjang:
    • Apel: 56 apel / 8 keranjang = 7 apel per keranjang
    • Jeruk: 72 jeruk / 8 keranjang = 9 jeruk per keranjang
  • Jawaban: Jadi, pedagang dapat membuat paling banyak 8 keranjang, dengan setiap keranjang berisi 7 apel dan 9 jeruk.

Kesimpulan

Nah, itu dia pembahasan soal cerita KPK dan FPB untuk kelas 4! Gimana, guys? Seru kan? Ingat, kunci untuk bisa mengerjakan soal cerita adalah dengan memahami soalnya baik-baik, menentukan apakah soal tersebut membutuhkan KPK atau FPB, dan teliti dalam menghitung. Jangan lupa untuk terus berlatih, ya! Semangat terus belajarnya!